ස්වභාවධර්මයේ ඛණ්ඩක ජ්යාමිතිය යනු අනන්තයේ සිතියම්ගත කළ හැකි ස්වභාවධර්මයේ සිදුවන ආකෘති සහ රටා ගැන සඳහන් කරන ජ්‍යාමිතියකි. ඒවා කුඩා හා විශාල රටා වලින් සැදුම්ලත් වියුක්ත රටා වේ. ඒවායේ ව්‍යුහාත්මක සැලසුමේ බොහෝ දුරට සමාන වන ආකෘති සහ දින නියමයක් නොමැතිව දිගටම කරගෙන යා හැක. ඒවා ඒවායේ අසීමිත නිරූපණය හේතුවෙන්, සෑම තැනකම පවතින ස්වභාවික අනුපිළිවෙලෙහි රූපයක් නියෝජනය කරන රටා වේ. මෙම සන්දර්භය තුළ, කෙනෙකු බොහෝ විට ඊනියා භංගත්වය ගැන කතා කරයි.
ස්වභාවධර්මයේ ෆ්රැක්ටල් ජ්යාමිතිය
භංගත්වය විස්තර කරන්නේ පදාර්ථයේ සහ ශක්තියේ විශේෂ ගුණය සෑම විටම එකම, පුනරාවර්තන ආකෘති සහ රටා පවතින පැවැත්මේ සියලුම තලවල ප්‍රකාශ කිරීමයි. IBM පරිගණකයක් ආධාරයෙන් පුරෝගාමී සහ අනාගත නැඹුරු ගණිතඥ Benoît Mandelbrot විසින් 80 ගණන් වලදී සොබා දහමේ ඛණ්ඩක ජ්යාමිතිය සොයා ගෙන සාධාරණීකරණය කරන ලදී. IBM පරිගණකයක් භාවිතා කරමින් මැන්ඩෙල්බ්‍රොට් විසින් මිලියන වාරයක් පුනරාවර්තනය වූ සමීකරණයක් දෘෂ්‍යමාන කරන ලදී.එම ප්‍රතිඵලය වූ ග්‍රැෆික්ස් ස්වභාවධර්මයේ ඇති ව්‍යුහයන් සහ රටා නියෝජනය කරන බව ඔහු සොයා ගත්තේය. මෙම අවබෝධය එකල සංවේදනය විය.
මැන්ඩෙල්බ්‍රොට් සොයා ගැනීමට පෙර, සියලුම කීර්තිමත් ගණිතඥයින් උපකල්පනය කළේ ගසක ව්‍යුහය, කන්දක ව්‍යුහය හෝ රුධිර නාලයේ ව්‍යුහාත්මක සංයුතිය වැනි සංකීර්ණ ස්වාභාවික ව්‍යුහයන් ගණනය කළ නොහැකි බවයි, මන්ද එවැනි ව්‍යුහයන් තනිකරම අහඹු ප්‍රතිඵලයක් වන බැවිනි. කෙසේ වෙතත්, මැන්ඩෙල්බ්‍රෝට ස්තූතිවන්ත වන අතර, මෙම දර්ශනය මූලික වශයෙන් වෙනස් විය. ස්වභාවධර්මය ස්ථාවර සැලැස්මක්, ඉහළ අනුපිළිවෙලක් අනුගමනය කරන බවත්, සියලු ස්වභාවික රටා ගණිතමය වශයෙන් ගණනය කළ හැකි බවත් එකල ගණිතඥයින්ට සහ විද්‍යාඥයින්ට හඳුනා ගැනීමට සිදු විය. මේ හේතුව නිසා, ඛණ්ඩක ජ්යාමිතිය නවීන පූජනීය ජ්‍යාමිතියක් ලෙස ද විස්තර කළ හැකිය. සියල්ලට පසු, එය සියලු මැවිල්ලේ රූපයක් නියෝජනය කරන ස්වභාවික රටා ගණනය කිරීම සඳහා භාවිතා කළ හැකි ජ්යාමිතික ආකාරයකි.
ඒ අනුව, සම්භාව්‍ය පූජනීය ජ්යාමිතිය මෙම නව ගණිතමය සොයා ගැනීම හා සම්බන්ධ වේ, මන්ද පූජනීය ජ්යාමිතික රටා ස්වභාවධර්මයේ ඛණ්ඩක ජ්‍යාමිතියෙහි කොටසක් වන්නේ ඒවායේ පරිපූර්ණත්වය සහ පුනරාවර්තන නිරූපණය හේතුවෙනි. මෙම සන්දර්භය තුළ, අස්ථි කොටස් සවිස්තරාත්මකව සහ සවිස්තරාත්මකව පරීක්ෂා කරන ආකර්ෂණීය ලියකියවිලි ද ඇත. "Fractals - The Fascination of the Hidden Dimension" වාර්තා චිත්‍රපටයේ මානෙල්බ්‍රොට්ගේ සොයාගැනීම විස්තරාත්මකව විස්තර කර ඇති අතර එකල ෆ්රැක්ටල් ජ්යාමිතිය ලොව විප්ලවීය වෙනසක් සිදු කළ ආකාරය සරල ලෙස පෙන්වා දී ඇත. මෙම අද්භූත ලෝකය ගැන වැඩිදුර ඉගෙන ගැනීමට කැමති ඕනෑම කෙනෙකුට පමණක් මට නිර්දේශ කළ හැකි වාර්තා චිත්‍රපටයක්.
